Как проиллюстрировать ребенку суть деления чисел

Иногда детям бывает трудно освоить арифметические действия. Но если родители дошкольников, которые не понимают умножение и деление, спокойны: у них еще есть несколько лет до школы, а там – все станет ясно, то мамы и папы младших школьников иногда приходят в отчаяние от бессилия объяснить своему ребенку, что значит деление чисел. На самом деле, это не так сложно для ребенка и не так непостижимо для взрослого.

Как понятно объяснить деление малышу

Маленькие дети начинают учиться делению с самого раннего возраста, например, когда делятся конфетами со своими друзьями или делят игрушки в песочнице. Поэтому главная задача родителей заключается в том, чтобы привести этот детский опыт в систему, чтобы дети поняли основы арифметики и научились делить предметы на равные части. Важно, чтобы дети уже понимали понятия “целое”, “больше” и “меньше”, прежде чем начать изучать деление в дошкольном возрасте. Если у ребенка уже есть эти понятия, то можно использовать игры, чтобы постепенно объяснить ему деление.

Поровну делим

Сначала необходимо объяснить ребенку, что такое деление, используя понятные ему примеры. Игра «Тебе и мне поровну» может помочь в этом.

1. Ребенок получает 6 конфет.
2. Взрослый просит разделить конфеты пополам так, чтобы у каждого было одинаковое количество.
3. Малыш раскладывает конфеты по одной, считая их в обеих кучках.
4. Когда конфеты разделены, юный математик снова считает их в каждой кучке, а затем суммирует общее количество.
5. Количество “делителей” можно увеличивать, но число конфет всегда должно делиться без остатка. Так ребенок понимает, что значит равномерно.

Читайте также: Идеи для оригинального подарка девочке 3 лет

Операция деления с остатком

После того, как вы освоили деление без остатка, можно перейти к следующему этапу — игре под названием “Всем поровну и “хвостик”.

1. У ребенка есть 4 яблока.
2. Взрослый просит разделить их поровну между тремя членами семьи.
3. Одно яблоко остается не разделенным, это остаток, который остается, когда деление на равные части невозможно.

После того, как мы разобрались с делением на равные части и с остатком, можно перейти к более абстрактному понятию деления, когда мы используем цифры, а не конфеты, яблоки или игрушки. Для этого нужно понять, что первое число – это то, что мы делим: конфеты, игрушки или яблоки, а второе число – это количество людей, которые участвуют в этом делении, то есть члены семьи или друзья. Главное здесь – определить, сколько предметов получит каждый участник в итоге.

Видео: как научиться делить за 5-10 минут

Эффективные методы пояснения деления школьникам

Все методы пояснения можно условно разделить на академические и образные. Первые основаны на числах, то есть представлены в виде арифметических примеров, а вторые – на конкретных объектах: конфетах, мячах и так далее, которые предположительно делятся между людьми, игрушками.

Для работы с учениками начальной школы эффективным будет синтетический метод, который сочетает использование образов и чисел одновременно.

Деление с использованием таблицы умножения

Для понимания сути деления можно обратиться к вычислениям, основанным на таблице умножения.

1. Запишем пример: 2 х 5 = 10.
2. Возьмем 10 монет и попросим разделить их на двоих – получается две стопки по 5 монет.
3. Затем разделим 10 монет на пятерых – получается пять стопок по 2 монеты.
4. Вывод – при делении мы определяем, сколько раз каждый множитель помещается в произведение.

Читайте еще: Делать ли прививку от гепатита В в роддоме: важность вакцинации и причины для отказа

На этом приёме объясняется основная терминология: число, которое делится, называется делимым, число, на которое делится, называется делителем, а результат – частное.

Так как деление обратно умножению, то второе может подтвердить результат первого.

1. Разделим число, которое нужно разделить, на число, на которое нужно разделить, например 10 : 2.
2. Таким образом, получаем результат – 5.
3. Чтобы проверить правильность деления, умножим результат на делитель – 5 х 2.
4. Получим исходное число – 10, что подтверждает правильность выполнения операции.

Как разделить двузначное число на однозначное

Для того чтобы разделить двузначное число, которое не является результатом умножения чисел таблицы умножения, на однозначное число, необходимо разделить каждую цифру двузначного числа на делитель и записать первое частное в десятках, а второе – в единицах. Например, 86 : 2.

1. Разделим 8 на 2. Получим 4.
2. Разделим 6 на 2. Получим 3.
3. Ответ – 43.
4. Проверим – 43 х 2 = 86.

Метод группировки при делении

Суть данного метода деления заключается в том, чтобы определить количество групп, которые могут быть образованы с помощью делителя, и разместить их в делимом числе. В результате получается частное.

1. Допустим, у нас есть задача по распределению мячей между командами. Решим пример — 30 : 3.

Разделим 30 мячей между трёмя командами. Поделим их на тройки. У нас получится 10 групп троек. Каждая команда получит по 10 мячей. Итак, результат: 30 : 3 = 10.

Как понять деление в столбик

Так как деление может давать как целое число, так и остаток, рассмотрим два варианта объяснения этого арифметического действия.

Операция деления без остатка

1. Давайте решим задачу на деление без остатка: 396 : 3.

Делимое записываем слева, справа рисуем повернутую влево букву Т и в верхнем “окошке” вписываем делитель – 3. Начинаем с сотен. 3 делится на 3 без остатка, получаем 1. Вписываем результат под делителем. Проверяем – 1 х 3 получаем 3, вписываем 3 под сотней и производим вычитание. Остатка нет. Подводим черту. Продолжаем с десятками. 9 : 3 получаем 3. Записываем 3 рядом с 1. Проверяем – 3 х 3 получаем 9, вписываем 9 под чертой, производим вычитание. Остатка нет. Подводим черту. Работаем с единицами. 6 : 3 получаем 2. Записываем 2 рядом с 13. Проверяем – 2 х 3 получаем 6, вписываем 6 под чертой, вычитаем. Остатка нет. Результат – 132.

Читайте также: Правильные усилия – лучший результат, или Как пробудить гения в ребенке

Операция деления с остатком

1. Рассмотрим пример, в котором нужно разделить число 90 на 4.

Два четвертых помещаются в десяти. В частном записываем значение 2, затем умножаем 2 х 4 = 8, вписываем под 9 полученное произведение, вычитаем и получаем 1. Оставляем разность 0, получаем 10. В 10 помещается 2 четвертых, 10 – 8 = 2. Это остаток. 2 на 4 не делится. Ставим десятичную запятую в частном и добавляем 0 к 2. 20 : 4 = 5. Записываем частное после запятой. Проверяем умножением — 5 х 4 = 20. 20 – 20 = 0 — остатка нет.

Инструкция по делению в столбик: видеоурок

1. Решим задачу — 405 : 15.
2. Разделим 15 на единицы, на 5 и 3 — их произведение равно 15.
3. Теперь решаем две задачи. Сначала 405 : 5. Результат 81.
4. Затем 81 : 3. Результат 27.
5. Ответ — 405 : 15 = 27.

Видео: тренажёр быстрого деления в уме для школьников

Объяснить деление можно не только ученику, но и дошкольнику. Причём не только в условиях детского сада, школы, но и дома. Для этого необходимо убедиться, что ребёнок обладает необходимыми знаниями, и у родителя есть достаточно времени и терпения для регулярных занятий со своим ребёнком.

• Автор: Наталья Василишин
• Распечатать