Освоение арифметических действий иногда дается детям нелегко. Но если родители дошкольников, не понимающих умножения и деления, относительно спокойны: до школы еще пара лет, а там видно будет, то мамы и папы младших школьников иногда берут в ярость бессилие объяснить своим детям, что означает деление чисел. На самом деле ничего сложного для ребенка и методически непонятного для взрослого в этом нет.
Как объяснить деление дошкольнику
Малыши-дошкольники с самого раннего возраста вовлекаются в процесс деления, например, когда угощают друзей сладостями, делятся игрушками в песочнице. Поэтому задача родителей состоит в том, чтобы обобщить этот детский опыт, чтобы освоить основы арифметики, дать понимание принципа деления, то есть деления предметов на равные части. При этом базовые знания, необходимые для освоения деления в дошкольном возрасте, — это понимание того, что есть целое, больше/меньше. Если ребенок знаком с этими понятиями, можно вооружиться играми и на их основе объяснить деление на этапы.
Делим поровну
Сначала нужно показать малышу на доступном уровне, чтобы он понял, что такое деление, используя наглядность. В этом поможет игра «Ты и я скорее всего».
Материалы для занятий арифметикой должны быть приятными на вкус
Инструкция:
- Ребенок получает 6 конфет.
- Взрослый просит разделить конфету между двумя людьми так, чтобы всем досталось поровну.
- Ребенок раскладывает конфеты по одной и считает их в обеих кучках.
- После того, как конфеты поделены, юный математик снова пересчитывает их в каждой кучке, а затем подсчитывает, сколько всего конфет.
- Количество «делителей» можно увеличить, но «делимое» всегда нужно делить без остатка. Так у ребенка складывается представление о том, что похоже.
Деление с остатком
Освоив деление без остатка, можно переходить к следующему этапу — игре «Нравится всем и «хвост».
Оставшееся яблоко можно отдать взрослому или игрушке, поэтому сравните, у кого больше/меньше
Инструкция:
- Ребенок получает 4 яблока.
- Взрослый просит разделить их поровну между тремя членами семьи.
- Оставшееся яблоко — это остаток, который получается, когда его нельзя разделить поровну.
Разобравшись с делением одинаково и со всем остальным, можно переходить к освоению абстрактного деления, то есть вычислений с помощью чисел, а не конфет-яблок-игрушек. Для этого нужно сказать, что первое число — это то, что мы делим: конфеты, игрушки, яблоки, а второе — это участники этого деления, то есть члены семьи, друзья. Но главное здесь то, сколько объектов в итоге будет у участников.
Видео: как освоить деление за 5–10 минут
Что нужно для освоения деления в младшем школьном возрасте
Деление — не первое арифметическое действие, которое изучают дети. Поэтому, прежде чем браться за «делимое-делитель-частное», необходимо выяснить, знает ли ребенок цифры чисел и понимает ли принципы:
- добавление;
- вычитание;
- умножение.
По аналогии с таблицей умножения есть таблица деления, которую тоже можно запомнить. Однако методисты склоняются к тому, что для ребенка гораздо важнее понимание механизмов выполнения арифметических действий, чем механическое запоминание.
С таблицей деления дети могут проверить решения примеров
Эффективные способы объяснения деления школьникам
Все объяснительные методы можно условно разделить на академические и образные. Первые основаны на числах, т е записываются в виде арифметических примеров, другие — на конкретных предметах: конфетах, мячиках и так далее, которые умозрительно делятся между людьми, игрушках.
В работе с младшими школьниками эффективным будет синтетический метод, сочетающий опору на образы и числа одновременно.
Деление на основе знания таблицы умножения
Чтобы понять суть деления, стоит обратиться к расчетам на основе таблицы умножения.
Инструкция:
- Запишем пример: 2 х 5 = 10.
- Берем 10 монет и просим разделить их пополам — получаем две стопки по 5 монет в каждой.
- Затем делим 10 монет на пять — получаем 5 стопок по 2 монеты.
- Вывод – делением выясняем, сколько раз каждый фактор укладывается в произведение.
Используя эту технику, мы объясняем основы: число, которое делят, называется делимым, число, на которое делится, называется делителем, а результат называется частным.
Поскольку деление противоположно умножению, второе может проверить результат первого.
Для начала для закрепления навыков можно нарисовать схему перестановки значений при делении и проверки при умножении
Инструкция:
- Делимое делим на делитель, то есть 10:2.
- Получаем рядовое – 5.
- Проверяем умножением, то есть умножаем частное на делитель – 5 х 2.
- Получаем 10, что в исходном примере делится.
Деление двузначных чисел на однозначные
Чтобы разделить двузначное число, не являющееся произведением таблицы умножения, на однозначное число, необходимо каждую цифру в делимом разделить на делитель и записать первое частное в десятках, а второе в единицах. Например 86:2.
Инструкция:
- Делим 8 на 2. Получаем 4.
- Делим 6 на 2. Получаем 3.
- Ответ 43.
- Проверяем – 43 х 2 = 86.
Деление способом группирования
Суть этого метода деления заключается в подсчете количества равных делителю групп, которые помещаются в делимое. Результат будет частным.
Инструкция:
- Задача состоит в том, чтобы распределить мячи между командами. Решаем пример – 30:3.
Группировка предполагает использование визуальных материалов
Распределим 30 мячей между тремя командами – обведите тройки. Считаем количество групп троек – 10. Каждая команда получает по 10 мячей. Вывод – 30:3=10.
Как объяснить деление в столбик
Так как деление может быть без остатка, а может быть и с остатком, мы рассмотрим два варианта объяснения такого арифметического действия.
Деление без остатка
Инструкция:
- Решим пример 396:3.
При делении ребенка на столбец ребенок должен правильно оформить запись, чтобы значения не «съезжали» с нужных позиций
Записываем делимое, справа рисуем повернутую влево букву Т и в верхнее «окошко» вводим делитель — 3. Начинаем с сотен. 3 делится на 3 без остатка, получаем 1. Результат заносим в поле делитель. Проверяем – 1 х 3 получаем 3, вводим 3 под сотню и вычитаем. Нет покоя. Нарисуем линию. Приступаем к десяткам. 9 : 3 получаем 3. Пишем 3 рядом с 1. Проверяем – 3 х 3 получаем 9, ставим 9 под чертой, вычитаем. Нет покоя. Нарисуем линию. Работаем с единицами. 6 : 3 получаем 2. Рядом с 13 пишем 2. Проверяем – 2 х 3 получаем 6, под чертой вписываем 6, вычитаем. Нет покоя. Результат 132.
Деление с остатком
Инструкция:
- Решим пример 90 : 4.
Важно обратить внимание ребенка на то, что перед прибавлением нуля к остатку в столбце необходимо поставить запятую частного
В десятках две четверки. В частности, пишем значение 2, затем умножаем 2 х 4 = 8, подставляем полученное произведение под 9, вычитаем и получаем 1. Берем в разность 0, получаем 10. 2 четверки ставятся в 10, 10 – 8 = 2. Это остальное. 2 из 4 не делится. В частном ставим запятую и к 2 прибавляем 0. 20:4=5. Частное пишем после запятой. Проверяем умножением – 5 х 4 = 20. 20 – 20 = 0 – остатка нет.
Видео: как научиться делить в столбик
Деление на двузначные числа
Если в делителе десятки, сотни, то для облегчения решения делитель можно упростить, разбив его на единицы (десятки).
Для деления на десятки необходимо использовать правило упрощения
Инструкция:
- Решим пример – 405:15.
- Разделим 15 на единицы, на 5 и 3 – их произведение равно 15.
- Теперь решим два примера. Первые 405: 5. Рядовой 81.
- Итак, 81:3. Рядовой 27.
- Результат 405 : 15 = 27.
Видео: тренажёр быстрого деления в уме для школьников
Деление можно объяснить не только школьнику, но и дошкольнику. И не только в отношении детского сада, школы, но и дома. Для этого нужно убедиться, что у ребенка есть базовые знания, а у родителя есть запас времени и терпения для регулярных занятий с ребенком.
