Обучение не пытка, или Как помочь ребенку запомнить таблицу умножения

За время своего более чем 4-тысячелетнего существования таблица умножения, или таблица Пифагора, обрела множество методов запоминания. При выборе метода объяснения принципа умножения следует учитывать индивидуальные особенности памяти и внимания ребенка, а также его интересы. Особенно важно учесть, что игра является главным видом деятельности для младших дошкольников.

Когда можно приступать к изучению

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС), таблица умножения изучается во втором классе, так как для полного понимания ее правил необходимо иметь представление о процессе сложения. Другими словами, чтобы умножить 3 на 4, необходимо выполнить следующее арифметическое действие: 3+3+3+3. Кроме того, помимо решения арифметических задач на бумаге, можно использовать игры, например, с игрушками, о которых будет рассказано далее. Таким образом, родители, желающие приступить к изучению таблицы умножения раньше, чем это предусмотрено вторым классом, должны осознавать, что изучение умножения возможно только после того, как ребенок понимает принцип сложения.

С чего начать изучение

Для начала изучения таблицы лучше использовать классический вариант, а не тот, который обычно печатается на обложках тетрадей. Первым шагом в изучении должно быть рассмотрение устройства таблицы, то есть то, что произведение является числом, которое находится на пересечении строки и столбца множителей.

В российской школе изучаемые значения ограничиваются 10х10. В сравнении: в Великобритании они доходят до 12х12, что обусловлено английской системой мер длины – 1 фут = 12 дюймам – и особенностями денежного обращения до начала 70-х гг. XX века, когда 1 фунт стерлингов равнялся 20 шиллингам, а 1 шиллинг = 12 пенсам.

Создаем ситуацию успеха

Таблица, содержащая множество чисел, обычно вызывает у ребенка интерес, но когда речь идет о запоминании, она приводит к отчаянию. Поэтому очень важно с самого начала обучения создать ситуацию успеха.

И для этого начните с простейших примеров:

1. Умножение на 1 – число остается “самим собой”.
2. Умножаем на 10 – добавляем к числу 0.
3. Умножаем на 2 – складываем два одинаковых числа.
4. Умножение на 0 – всегда равно 0.
5. Изменение множителей – переставляя множители (4х3 или 3х4), произведение остается неизменным. Здесь помогает свойство мозга искать симметрию во всем. И в этот же момент нужно показать юному математику, что достаточно выучить половину каждого ряда таблицы (каждое число, умноженное на 5 включительно), чтобы знать все.

Читайте также: Как обезопасить малыша от летних опасностей?

Порядок изучения

Когда ребенок начинает изучать таблицу умножения, он может понять, что она не такая уж страшная и запутанная. Тогда наступает время двигаться дальше. Однако перед этим необходимо определить порядок изучения. Некоторые эксперты считают, что лучше начинать с больших чисел, таких как 7, 8, 9. Они объясняют это тем, что запоминание больших значений делает более легкими меньшие значения. Однако такой подход имеет свои недостатки: запоминание будет механическим и не позволит детям практиковаться, что может стать демотивирующим для большинства дошкольников и младших школьников. Вместо этого можно начать с умножения рядов 2 и 3, чтобы результаты можно было проверять на пальцах, добавляя единицы в зависимости от второго множителя.

1. Определение квадрата числа. Знакомство с новым рядом начинается с операции возведения числа в квадрат, то есть умножения числа самого на себя. В таблице приведено 10 примеров, которые легко запомнить: например, 10х10=100. Кроме того, многие квадраты чисел при произнесении обладают запоминающимся ритмом – «пятью пять – двадцать пять», «шестью шесть – тридцать шесть» и так далее.
2. Умножение на 3. Начинать работу над умножением на 3 следует только после того, как ребенок освоил все предыдущие этапы. Обычно на этом этапе используются карточки.
3. Увеличение в 4 раза. На данном этапе обучения полезно использовать эвристический метод, то есть попросить ребенка выделить действие и прийти к выводу, что увеличение в 4 раза означает умножение на 2 дважды. Использование карточек и рифмовок поможет отлично потренироваться.
4. Увеличение в 5 раз. Этот этап обычно не вызывает затруднений у детей: если перемножить два четных числа, в конце получится 0, а если перемножить два нечетных числа, в конце получится 5.
5. Умножение на 6, 7, 8, 9.Этот этап является наиболее сложным, хотя требует запоминания всего шести результатов умножения. Самым эффективным способом помочь ребенку понять этот материал будут карточки. Кроме того, количество карточек должно быть не шесть, а двенадцать, чтобы тренировать умножение с разными множителями. Для умножения на 9 можно использовать метод компенсации: умножить число на 10, а затем вычесть значение этого числа. Например, 6х9=60–6=54.

Методы для освоения умножения

В дополнение к наличию различных игровых приложений на смартфоны, компьютерные программы, звуковые плакаты, эффективным оказывается использование игр.

Игры для обучения

Для эффективного обучения детей можно организовать различные игры, как для индивидуального занятия, так и для группового урока. При этом, необходимо помнить, что правила игры можно немного изменить в зависимости от количества участников.

Читайте также: Уроки доверия в семье для родителей

Таблица: примеры игр для изучения таблицы умножения индивидуально, в группе, в классе

1. На листе бумаги в клетку рисуем фигуры в одинаковых рядах.
2. Считаем количество фигур.
3. Показываем, что умножение можно использовать вместо сложения, умножая количество предметов в горизонтальном ряду на количество фигур в вертикальном.
4. Изготавливаем из бумаги 10 домиков, на крышах которых прикрепляем произведения чисел определенного ряда.
5. Печатаем карточки с примерами (без ответов).
6. Ребенок, в роли почтальона, должен доставить “письма” по правильным “адресам”.
7. Игра очень похожа на предыдущую: нужно прикрепить число к бумажному поезду.
8. Задача ребенка состоит в том, чтобы выбрать подходящие вагоны с выражениями, произведение которых будет соответствовать результату.
9. Если игра организуется для группы, можно ввести соревновательный элемент.
10. По очереди из каждой команды один участник выходит к доске и решает один из написанных примеров.
11. Участники берут карточку с правильным ответом, переворачивают ее и называют букву слова.
12. Следующие участники повторяют эту последовательность.
13. Побеждает команда, которая быстрее сложила загаданное слово.
14. Взрослый бросает мяч детям по очереди и называет пример.
15. Ребенок отвечает и возвращает мяч.
16. Игру можно сделать на выбывание, когда неответивший участник покидает группу.
17. Взрослый произносит слово «Ночь», и дети закрывают свои глаза.
18. Ведущий записывает примеры на доске.
19. По сигналу «День» дети открывают свои глаза и по очереди решают данные примеры.
20. Взрослый-Незнайка намеренно делает несколько ошибок, записывая примеры на доске.
21. Он указывает на выражение с помощью указки, и дети пересчитывают его.
22. Если на доске нет ошибки, то дети молчат, а если есть — топают ногами.
23. На карточках в форме грибов написаны различные выражения.
24. Ребенок берет одну из карточек и решает пример. Если ответ правильный, то он кладет карточку в корзинку. Если ответ неправильный — оставляет карточку в лесу.
25. Простые примеры выделяются зелёным цветом, следующие по сложности – голубым, затем идут оранжевый, красный и фиолетовый цвета. Самые сложные примеры обводятся серым цветом. В результате получаются 100 карточек, включая 17 зелёных, 16 голубых, 17 оранжевых, 16 красных, 17 фиолетовых и 17 серых.
26. Карточки перемешиваются и складываются в стопочку с обратной стороной вверх. Каждый игрок выбирает фишку и ставит ее на “старт”.
27. Вместо того, чтобы бросать кубик перед ходом, игрок берет верхнюю карточку из стопки, переворачивает ее и решает пример.
28. Если игрок угадывает правильно задачу, он перемещает свою фишку на соответствующее количество клеток: зеленая рамка соответствует грани кубика с одной точкой и позволяет сделать 1 шаг, голубая рамка позволяет игроку сделать 2 шага, оранжевая рамка – 3 шага, красная рамка – 4 шага, фиолетовая рамка – 5 шагов, серая рамка – 6 шагов.
29. Если игрок ошибается в решении задачи, он пропускает свой ход. Использованные карточки (правильно решенные или нет) откладываются в отдельную стопку. Их можно использовать повторно, если в основной стопке задач уже не осталось, а фишки игроков еще не достигли «финиша».

Загляните в нашу фотогалерею: здесь вы найдете визуальные материалы для игр

Карточки-сорбонки: уникальное описание

Карточки-сорбонки представляют собой выражения из таблицы, лишенные ответа (например, «3х4=»), которые напечатаны и приклеены на картон. Чтобы продлить срок эксплуатации карточек, их можно защитить ламинированием или обклеить широким скотчем.

Такие пособия, где условие находится на одной стороне, а ответ на другой, получили название “сорбонки” в честь Сорбонны – Парижского университета.

Как правильно играть

Обычно карточки используются для умножения на 3, но они также должны содержать умножение на 1 и 2.

Еще почитайте: Питание, которое вредно для детей

Инструкции:

1. Пока мы изучаем таблицу, мы выбираем актуальные примеры и складываем их в стопку.
2. Мы перемешиваем “колоду” карточек.
3. Ребенок берет одну карточку и говорит (!) пример, называет результат и переворачивает карточку.
4. Если ответ правильный, карточка убирается, а если нет, взрослый говорит ответ и кладет карточку обратно в стопку.

Как вариант, в игру можно добавить еще одного ребенка и устроить соревнование между маленькими математиками.

На стадии повторения, когда ребенок уже хорошо запомнил таблицу, можно перевернуть карточки с произведением, чтобы ребенок назвал выражения, которые дают этот результат.

Игрушки

Материалы для занятий с ребёнком можно найти без особых усилий, например, можно просто пройтись по мешку с игрушками и придумать разные задачки:

• Сколько колес нужно для 4 машинок?
• Сколько лапок у двух божьих коровок?
• Сколько всего шариков у пяти кукол, если каждая держит по 4?
• Сколько глаз у трёх роботов?

Вариантом игр с игрушками могут быть игры с природными материалами. Например, чтобы продемонстрировать умножение 3 на 4, можно предложить ребёнку посчитать, сколько божьих коровок сидит на трилистнике, если на каждом из трёх листочков обосновалось по четыре букашки.

Умножение с помощью пальцев

Этот метод изучения таблицы умножения обычно используется при изучении умножения на 6, 7, 8, 9. “Пальцевые” методы интересны и просты. Однако важно, чтобы взрослый сам понимал принцип такого подсчета. Для каждого из этих методов обучения умножению потребуется лист бумаги, на котором нужно нарисовать контур руки и пронумеровать пальцы особым образом.

Уникальный метод для умножения на 6, 7, 8, 9

Пошаговая инструкция:

1. Положите ладони на лист бумаги таким образом, чтобы пальцы были расположены горизонтально друг к другу, и обведите их.
2. На каждой обведенной ладони пронумеруйте пальцы, начиная с большого пальца под номером 5. Указательный палец – 6, средний палец – 7 и так далее.
3. Первый множитель – это пальцы левой руки, а второй множитель – пальцы правой руки.
4. Сдвиньте “множители” к краю стола, так чтобы пальцы, которые находятся перед ними, свешивались вниз – это десятки произведения. Пальцы, которые остаются на столе, представляют единицы.
5. Для подсчета десятков сложите количество свешивающихся пальцев.
6. Для подсчета единиц перемножьте пальцы левой и правой руки.
7. Получите результат.

Пример:

1. Рассмотрим пример с числами 7 и 9. В левой руке у нас будет находиться средний палец, а в правой – мизинец.
2. Проведем сдвиг пальцев. Таким образом, у нас получится 6 десятков и 3 единицы (1 умножить на 3).
3. Итак, ответ равен 63.

Метод умножения на 9

Алгоритм:

1. Поместите руки на стол так, чтобы пальцы были расположены вертикально.
2. Пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10, где мизинец левой руки будет 1, а мизинец правой – 10.
3. Согните палец, соответствующий числу, на которое нужно умножить 9. Слева от согнутого пальца будет десяток, а справа – единицы.

Пример:

1. Умножим 7 на 9. Согнем указательный палец на правой руке.
2. Посчитаем. У нас получится 6 десятков и 3 единицы.
3. Ответ: 63.

Объяснение таблицы умножения с помощью пальцев:

Один из известных авторских сборников стихов по таблице умножения – это «Таблица умножения в рифмах» А. Усачева. На уроках также часто используется стихотворение М. Казариной «Таблица умножения» в целом или отрывками.

Примеры:

• Олень спросил лося: – Сколько будет семь умножить на восемь? Лось не стал лазить в учебник: – Пятьдесят, конечно, шесть.
• Красиво умножить два на семь поможет Февральский праздник. Я помню День всех влюбленных 14-го, друзья!
• Шла картошка в мундире на парад: четыре умножить на шесть – двадцать четыре.

Объяснение таблицы умножения с помощью рифм:

Для аудиальных обучающихся, то есть тех, кто лучше воспринимает информацию на слух, можно использовать распевки.

Пример распевки по таблице умножения: