КРЕСТ – НОЛИКС
Первоначально игра «Крестики-нолики» называлась «Херики-оники». И произошло это в 1918 году, когда о реформе правописания еще не было и речи.
Уже тогда это была самая популярная игра с письмами как среди детей, так и среди взрослых.
Так что название игры не воспринималось как проклятие, это было просто излюбленное времяпрепровождение: перемещение букв алфавита X и O, называемых между игроками «она» и «оно». Отсюда и название самой головоломки.
История появления игры «Крестики-нолики»
Существует много споров вокруг создания игры «Крестики-нолики». Существует всего несколько вариантов его оригинального дизайна.
Некоторые предполагают, что Индия была колыбелью крестиков-ноликов около 2000 лет назад. Доска, на которой были выложены фигурки, была разделена таким же образом, как сейчас 3 на 3 квадрата.
Позже изобретатель изобрел шахматную доску на основе доски для нулей и крестов, увеличив ее размер до 8 на 8 квадратов.
Вторая версия создания игры «Крестики-нолики» утверждает, что ее придумал римский разработчик. Но он не мог вспомнить игру из-за захвата Рима варварами.
История снова умалчивает о дальнейшем развитии игры. Но некоторые источники связывают его появление с французским математиком, который случайно вывел комбинацию, основанную на решении трехуровневой системы уравнений.
В каждом народе были игры, прямо или косвенно напоминающие традиционные клеточные «крестики-нолики». И все варианты имели (и имеют) одинаковые правила.
Поэтому до сих пор не выяснено, кто первым воплотил в жизнь эту эпохальную комбинацию игр.
Как бы то ни было, игра стала хитом среди населения. В крестики-нолики играли в кафе и во время особых обедов и ужинов. Заведения, в которых проводились игры в крестики-нолики, имели высокий уровень посещаемости.
Очень часто, проводя время на Крестах, важные люди опаздывали или совсем забывали о своих встречах и мероприятиях.
Однажды виновные даже забыли о назначенной на тот день казни. А потом церковь запретила игру «Крестики-нолики», аргументируя это тем, что это чистая беда и чистое ребячество.
Но количество игроков, сыгравших от таких резких упреков, не уменьшилось. Просто начали тайком играть.
Как отмечают некоторые исследователи, на картине итальянского художника Папа сам тайно играл сам с собой в крестики-нолики.
Через некоторое время Казимир Малевич сделал копию этой же фотографии, чтобы показать, что да, папа играет с крестами.
Но эпоха Возрождения узаконила игру в крестики-нолики и больше не приходилось прятаться.
Играть одну партию в крестики-нолики более двух часов — легко.
В статье будет рассказано о том, как можно превратить элементы «стратегии и тактики» в привычную тройку. Будут описаны и проанализированы правила игры и игровые поля.
Что предлагается?
Starategic Tic-Tac-Toe (STTT) или Strategic Tic-Tac-Toe, как и его прародитель, представляет собой игру для двух игроков, для которой требуются только карандаш и бумага. Это надмножество Ultimate Tic-Tac-Toe, точно так же, как Ultimate Tic-Tac-Toe – это надмножество обычных Tic-Tac-Toe. Цель игры – помочь игрокам приобрести навыки стратегического мышления. Начальная страница проекта
Правила игры
Правила игры довольно просты, несмотря на разные названия игры для разных народов.
Игровое поле состоит из девяти ячеек. Каждый игрок выбирает пустое поле и вставляет в него один из двух символов: крестик или ноль.
Выигрывает тот, кто занимает весь ряд со знаком.
Есть много вариантов для победы. Но каждый ход нужно просчитывать, мыслить логически.
Поэтому, если научить ребенка крестики-нолики с трехлетнего возраста, это будет залогом его хорошего интеллектуального развития.
Древняя забава на современный лад
В настоящее время игра распространена по всему миру. Везде она имеет разные названия, иногда правила разные, но смысл игры остается прежним. Игра завоевала сердца во всем мире, и это неудивительно. Крестики-нолики развивают логику и помогают весело провести время. Поэтому школьники с энтузиазмом играют в нее на скучных уроках.
В игре простые правила. В классической игре есть поле из девяти ячеек. Игроки по очереди размещают свои фишки в свободных ячейках. Побеждает тот, кто займет три клетки подряд. Вариаций игры много, но принцип остается прежним. В настоящее время существуют различные версии компьютерной игры «крестики-нолики».
Простые правила позволяют научить ребенка от трех лет играть в крестики-нолики. Время, проведенное за игрой, позволит ребенку научиться логически мыслить и рассчитывать ходы. Это очень полезно для дошкольников.
В стандартной игре небольшое количество ходов. Поэтому очень легко найти стратегию на быстрый выигрыш или ничью. Чтобы усложнить игру, вы можете расширить поле и даже немного изменить правила. Например, тот, кто развернет более трех персонажей, может выиграть.
Глава 4. КРЕСТЫ И НОЛИКИ, ИЛИ ТИК-ТАК-ТУ
Кто из нас в детстве не играл в нуля и кроссы! Вордсворт писал об этом древнем соревновании на изобретательность:
На гладкой поверхности доски, выстроенной квадратами, мы сражаемся, мы с тобой, опытные солдаты. Кресты с нулями окропят Все поле битвы плотно, Но строить их – не черта могилы И это не огорчает. Нам не нужно владеть клинком, мы не ищем шумной славы. Побеждает тот, кто знаком с искусством тонкого мышления. Мы не можем только одно: дать название этому соревнованию, даже если его правила просты, его название длинное.
На первый взгляд кажется непонятным, что может быть такого увлекательного в этой детской игре. Правда, даже в самом простом варианте игры количество возможных комбинаций крайне велико (если ограничиться всего пятью первыми ходами, то будет 9x8x7x6x5 = 15120 разных вариантов), но на самом деле существенно различающихся не так много варианты., и любой ребенок может стать непобедимым чемпионом за час… В то же время игра в нули и крестики имеет более сложные разновидности и более глубокую стратегию.
На языке теории игр нули и крестики можно назвать конечной игрой (т.е сыгранной до конца за конечное число ходов) строго детерминированной (т.е не содержащей элемента случайности) двусторонней игрой с полной информацией. Последнее означает, что оба игрока знают все свои ходы. Если обе стороны будут действовать рационально, игра должна закончиться вничью.
Единственный способ победить – заманить неосторожного противника в ловушку, подготовив два почти законченных ряда для его следующего хода (противник может помешать завершению одного ряда).
Из трех возможных начальных ходов – угловой, центральный и боковая ячейка – самым сильным является угловой ход, потому что в этом случае, чтобы не попасть в ловушку с самого начала, противник может выбрать только одну из восьми оставшихся ячеек: центральный.
И наоборот, если первый ход сделан по центру, то его можно заблокировать, только взяв угол. Самая интересная игра получается, когда первый игрок, открывая игру, занимает одну из боковых ячеек: при таком старте у обеих сторон появляется широкая возможность расставлять ловушки. Первые три хода и ответы на них второго игрока, действующего с осторожностью, показаны на рис.17.
Рис. 17
Первый игрок (владеющий крестами) может сделать любой из трех ходов. Чтобы избежать проигрыша, второй игрок (владеющий нулями) должен в каждом случае занимать только одну из указанных ячеек.
На протяжении многих веков до нашей эры варианты нулей и крестов были известны гораздо более интересными с математической точки зрения, чем те, в которые принято играть в наши дни. Во всех этих вариантах для игры вам нужно взять шесть жетонов, по три от каждого игрока (у одного, например, три монеты одного достоинства, а у другого – три монеты другого достоинства), и доску, показанную на рис.
Рис восемнадцать
Нулевая и кросс-игра с монетами или жетонами.
В древнем Китае, Греции и Риме была популярна более простая версия игры, когда игроки по очереди размещали фишки на доске и делали это до тех пор, пока не будут размещены все шесть фишек. Если ни одному игроку не удается поставить три монеты подряд и выиграть, игра продолжается. Каждый из противников по очереди перемещает один из своих жетонов в соседнюю клетку.
Фишки можно перемещать только вертикально и горизонтально.
Эта игра упоминается в книге Овидия III «Искусство любви» среди тех игр, которые поэт советует освоить женщине, если она хочет привлечь внимание мужчин в обществе. Игра в зеро и кресты была известна в Англии еще в 1300 году под названием «Танец трех мужчин», от которого произошли «танцы» девяти, одиннадцати и двенадцати мужчин; в Америке последнюю до сих пор называют «мельницей». Поскольку первый игрок, стартовавший из центра, вероятно, выигрывает, то такой старт не является хорошим предзнаменованием и обычно не используется. Это ограничение приводит к ничьей при рациональной тактике, но обе стороны могут преподнести противнику ряд потенциальных ловушек.
В одной из вариаций игры допускается переход к соседним клеткам по двум основным диагоналям. Дальнейшая модификация игры (приписываемая коренным американцам) позволяет перемещать любой кусок квадрата в любом направлении (например, из квадрата 2 вы можете перейти в квадрат 4). В первом варианте выигрывает тот, кто сделает первый ход, начиная с центра, а во втором варианте, видимо, всегда можно сделать ничью. В неограниченной игре, называемой во Франции “les pendus
“(” Палач “), фишка может переместиться в любую свободную ячейку. Даже эта игра с разумной тактикой заканчивается ничьей.
Есть много разновидностей нулей и крестов, где игра ведется на доске 4 на 4. У каждого игрока есть четыре фишки, и он должен попытаться совместить их. В 1960-х годах появилась игра «тико», этакие нули и кресты, для которой нужна шахматная доска размером пять на пять квадратов. Каждый из игроков по очереди ставит свои четыре пешки и затем перемещает их на одно поле в любом направлении. Выигрывает тот, кто сможет выстроить свои четыре фигуры (по горизонтали, вертикали или диагонали) или расположить их в форме квадрата на четырех клетках с общей вершиной.
Вы можете играть в зеро и кросс без фишек, это не делает игру менее увлекательной. Рассмотрим, например, игру нулей и крестиков «наоборот» – toe-tac-tick (такое название предложил М. Шоделл). Играют так же, как в обычных крестиках и пальцах, но тот, кто первым завершит ряд из трех знаков, не выигрывает, а проигрывает. В игре «tock-tick» второй игрок имеет неоспоримое преимущество. Первый может закончиться ничьей, только заняв центр первым ходом, а затем повторяя все ходы соперника для симметрии.
За последние несколько лет появилось несколько 3D-игр, таких как царапины и кресты. В них играют на кубических досках, и побеждает тот, кому удастся занять все ячейки в ряду по горизонтали, вертикали или диагонали в любой части куба, параллельной его грани, или на четырех главных диагоналях куба. Если размер куба 3 x 3 x 3, первый игрок без труда побеждает. Интересно, что эта игра никогда не может закончиться ничьей, так как у первого игрока есть четырнадцать различных ходов. Совершить все четырнадцать ходов без заполнения одной из линий по вертикали, горизонтали или диагонали просто невозможно. На кубе 4х4х4 играть намного интереснее. Здесь при разумной тактике ничьей не может быть.
Предлагались и другие варианты игры на кубиках.
Итак, А. Барнерт изобрел игру, в которой побеждает тот, кто заполняет клетки своими фишками в любом участке куба, параллельном одной из граней, или в шести главных диагональных плоскостях. В 1941 году П. Парке и Р. Саттен изобрели интересную игру на кубе 3x3x3, в которой побеждает тот, кому удастся занять два пересекающихся ряда. Клетка на пересечении двух линий может быть занята последней по правилам игры. Поскольку тот, кто занимает центральную клетку куба, очевидно, обеспечивает победу, этот ход разрешен только в двух случаях: а) если он одерживает победу, то есть если все остальные квадраты двух рядов, пересекающиеся в центре куба куб уже занят фишками этого игрока; б) если, заняв эту клетку, игрок мешает своему сопернику выиграть партию на следующем ходу.
Нулевые и четырехмерные кресты играются на воображаемой шахматной доске из гиперкуба, разделяя ее на двумерные квадраты. Например, гиперкуб 4x4x4x4 выглядит так, как показано на рис.19.
Рис. 19
Нулевые и четырехмерные кресты. Пунктирной линией показаны некоторые ходы, ведущие к победе.
Победа на такой доске означает, что вам удалось занять своими фишками четыре ячейки, расположенные в ряд в любом кубе, который может быть собран из четырех последовательных квадратов, занимающих любую вертикаль, любую горизонталь или любую из главных диагоналей на рис. 19. Одна. Расположение ячеек «победителя» показано на рис.
Двадцать риса
Куб, состоящий из четырех досок 4×4.
Игрок, сделавший первый ход, кажется, всегда может рассчитывать на победу. Если вы играете на доске из гиперкуба 5x5x5x5x5, игра может закончиться вничью. Количество выигрышных позиций фишек при игре на n-мерном столе гиперкуба можно рассчитать по формуле, полученной из Л. Мозера:
где n
это размер куба, и
k
– число, показывающее, сколько единиц умещается по длине его края.
В старинной японской игре го-моку (пять камней), не утратившей популярности на Востоке и по сей день, для игры в го используется обычная шахматная доска (квадратная шахматная доска – 19 клеток на 19).
Игроки по очереди кладут свои фишки на пересечение вертикальной и горизонтальной линий, разделяющих доску на квадраты, до тех пор, пока у одного из них не окажется пять фишек, расположенных на одной вертикали, горизонтали или диагонали. Каждый игрок имеет право показать любое количество фишек. Запрещается перемещать размещенные на доске жетоны. Ценители го-моку считают, что игрок, сделавший первый ход, всегда может обеспечить победу, но, насколько мне известно, никаких свидетельств этого нигде не публиковалось. В 1980-х годах го-моку было распространено в Англии под названием го-банг.
Иногда в go-bang играют на обычной доске, где каждый игрок имеет право разместить 12 или 15 фишек. Если после раскрытия всего пула фишек ни один из игроков не добился выигрыша, фишки могут переместиться на одну клетку в любом направлении.
Также были построены машины с крестиками и цифрами.
интересно отметить, что первый робот, играющий в зеро и кресты, был изобретен (хотя и не построен) в прошлом веке англичанином Ч. Бэббиджем, одним из пионеров информатики. Бэббидж намеревался выставить свою машину в Лондоне, чтобы собрать деньги на более важные работы, но после того, как узнал о финансовом кризисе, поразившем «любопытную» лондонскую автомобильную выставку того времени (на которой, среди других экспонатов, была «говорящая» машина и машина, сочиняющая оды на латыни), он отказался от своих планов.
Выбор одного из двух одинаково выигрышных ходов был сделан роботом Бэббиджа на основе совершенно нового принципа: машина непрерывно считала количество выигранных игр и, если ей приходилось выбирать между ходами A и B, она учила четность текущего числа: при четном количестве выигранных партий он выбирает ход А, если нечетный – ход Б. Если выбор нужно было делать между тремя ходами равной силы, робот Бэббидж делил количество игр, которые он выиграл с разницей в 3 и, в зависимости от остатка в дивизионе – 0, 1 или 2 – выбрал один из трех ходов.
«Очевидно, таким образом можно сделать выбор при любом количестве условий», – писал Бэббидж. «Любопытный наблюдатель .. потребуется много времени, чтобы проследить за игрой роботов, прежде чем он поймет принцип, на котором основаны его действия». [10]
К сожалению, после Бэббиджа нет никаких записей о том, что он называл «простыми» механическими частями своей машины, поэтому о ее конструкции можно только догадываться. В его архивах есть только одна запись, изображающая такой автомат «в виде фигурок двух детей, играющих вместе в крестики-нолики. Рядом с детьми стоят фигурки ягненка и петуха. Победивший ребенок хлопает в ладоши от радости, петух поет, ягненок начинает блеять, а проигравший ребенок горько плачет, заламывая руки в отчаянии ». С меньшим количеством воображения была задумана машина для игры в крестики-нолики, продемонстрированная в 1958 году на Португальской промышленной выставке в Лиссабоне: когда он выигрывал, он радостно смеялся, а когда проиграл (видимо, из-за включения специальной цепочки «плохих игр») проворчал он.
Может показаться, что составление программы, позволяющей цифровому компьютеру воспроизводить цифры и цифры, или создание специального компьютерного устройства для той же цели – очень простая вещь. И это действительно так, если вы не хотите создавать главного робота, который превосходит неопытных геймеров в максимально возможном количестве игр. Сложность состоит в том, чтобы угадать, какой ход сделает новичок с наибольшей вероятностью. Конечно, он не будет делать абсолютно случайных ходов, но неизвестно, насколько хитрым будет новичок.
Чтобы вы могли понять, какие трудности здесь возникают, предположим, что новичок делает ход в ячейку 8. Робот вполне может ответить не очень хорошим ходом, занимая ячейку 3. Играя против знатока нуля и крест, такая ошибка могла быть фатальной, но при игре с противником «среднего мастерства» вряд ли стоит ожидать, что он немедленно ответит ходом, обеспечивающим победу и занимающим ячейку 9. Четыре из шести оставшихся ходов приводят к тому, что противник проигрывает. Фактически, у противника, скорее всего, возникнет сильное искушение отправиться в клетку 4 и установить для робота две ловушки одновременно.
К сожалению, планам врага не суждено сбыться: робот может легко избежать ловушек, ответив сначала ходом в ячейку 9, а затем в ячейку 5. Может случиться так, что на практике при такой опрометчивой игре машина сработает побеждать чаще, чем при спокойной тактике, почти наверняка приводя к ничьей.
Настоящий мастер ничто и крестов, будь то человек или робот, должен не только знать наиболее вероятные ответы неопытного игрока (их несложно установить, собрав статистику по уже сыгранным играм), но и уметь проанализируйте стиль игры вашего партнера, чтобы определить, какие ошибки он совершает особенно часто. Следует также учитывать тот факт, что новичок совершенствует свои навыки от игры к игре, но здесь «простая» игра в тик-так заставляет нас погрузиться в дебри весьма нетривиальных проблем теории вероятностей и психологии.
Английское название игры в крестики-нолики, tick-tock-toe, пишется и произносится по-разному. Согласно Оксфордскому словарю стихов о матушке-гуся [11], название «тик-так-нолик» происходит от старинной английской детской счетной комнаты:
Сиська, тату, палец на ноге, Моя первая попытка, Три веселых мясника подряд. Положите одну вверху, одну воткните внизу, одну воткните в макушку старика. [12]
Я знаю многих любителей зеро и кросса, которые ошибочно полагают, что самое важное – это научиться стабильно побеждать, и полагают, что они уже поняли все секреты этой игры.
Истинный мастер игры в шпалы должен уметь использовать малейшее преимущество, которое возникает даже в сложных для него ситуациях. Следующие три примера помогут читателю понять это. Во всех трех играх первый ход делается на одно из полей 2, 6, 8 и 4.
Если вы начинаете с X8, а противник отвечает вам O2, то второй ход лучше всего для вас, чтобы перейти к четвертому квадрату (X4). Этот ход приводит к победе в четырех из шести возможных ответных ходов противника. Враг может помешать вам выиграть только с помощью O7 или O9. Если противник первым сыграл X8, а вы ответным ходом взяли один из нижних угловых квадратов, например O9, то можно еще надеяться на победу: сопернику достаточно выполнить любой из ходов X2, X4 или X7.
Если противник делает первый ход X8, то ответный ход O5 может привести к интересному развитию игры: если противник возьмет квадрат 2 (X2) на втором ходу, то вы также можете заставить его выбрать квадрат за вас что вы займетесь следующим ходом. Каким бы ни был ваш ход, победа гарантирована!
Говоря о любимом древними римлянами варианте игры в нули и кресты, в котором фишки могли перемещаться из клетки в клетку, мы сказали, что игрок всегда выигрывает, занимая центр шахматной доски. Для интересующихся этим читателей мы представляем примерный ход двух партий в древнеримском тике и зеро.
Обе игры гарантируют победу первому игроку, независимо от того, разрешено ли ему перемещать фигуры по двум основным диагоналям. Если детали можно перемещать по маленьким боковым диагоналям, следует соблюдать только второй зазор.
Примечания:
один
Кемени Дж. Д., Снелл Дж. Л., Томсон Дж. Л
Введение в конечную математику. – М .: ИЛ, 1963.
10
Бабба С.
Отрывки из жизни философа. – Лондон: 1864, с. 467-471.
одиннадцать
Оксфордский словарь стишков-матушек. – 1951, с. 406.
Сборники «Стихи матери гуся» соответствуют сборникам анекдотов, издаваемым в нашей стране. Некоторые из «Стихотворений Матушки Гусыни» переведены на русский язык С.Я. Маршака и опубликованы в сборнике «Английские народные песни».
12
Тик-так! Мой ход первый. Трое сыновей мясника выстроились в очередь. Пишем одну вверху, одну внизу пишем, а одну – в короне старика.
Резюме
Поготовка
Мы принимаем следующие правила:
- Агент идет первым и играет с крестами».
- Агент будет принимать только самые важные решения.
- Вероятность принятия следственного решения агенту составляет 5.
- Только в случае победы агент получает награду.
Следующим шагом является подготовка функции ценности для агента. В нашем случае функцией значения будет таблица игровых состояний, где значение от 0 до 1 будет указывать на то, что то или иное состояние «лучше», чем другое. Первоначально мы установили в нашей таблице, что все выигрышные комбинации (три крестика в строке, один столбец или по диагонали) дают вероятность, равную 1. Точно так же все состояния с тремя нулями равны 0. Для всех остальных состояний вероятность равна 0,5.
Чтобы упростить составление таблицы вероятностей, предположим, что есть итоги. Конечно, половина этих комбинаций невозможна, но оптимизировать код для этой цели не стоит.
Код инициализации таблицы вероятностей
float V [19683]; // ——- void setV (int a1, int a2, int a3, int b1, int b2, int b3, int c1, int c2, int c3, float v) {int num; число = (((((((a1 * 3) + a2) * 3 + a3) * 3 + b1) * 3 + b2) * 3 + b3) * 3 + c1) * 3 + c2) * 3 + c3; V [число] = v; } // ——- for (int i1 = 0; i1 <3; i1 ++) for (int i2 = 0; i2 <3; i2 ++) for (int i3 = 0; i3 <3; i3 ++) для (int i4 = 0; i4 <3; i4 ++) для (int i5 = 0; i5 <3; i5 ++) для (int i6 = 0; i6 <3; i6 ++) для (int i7 = 0; i7 <3; i7 ++) для (int i8 = 0; i8 <3; i8 ++) для (int i9 = 0; i9 <3; i9 ++) {setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,0.5); if (i1 == i2 && i2 == i3 && i3 == 1) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,1); if (i4 == i5 && i5 == i6 && i6 == 1) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,1); if (i7 == i8 && i8 == i9 && i9 == 1) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,1); if (i1 == i5 && i5 == i9 && i9 == 1) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,1); if (i7 == i5 && i5 == i3 && i3 == 1) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,1); if (i1 == i4 && i4 == i7 && i7 == 1) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,1); if (i2 == i5 && i5 == i8 && i8 == 1) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,1); if (i3 == i6 && i6 == i9 && i9 == 1) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,1); if (i1 == i2 && i2 == i3 && i3 == 2) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,0); if (i4 == i5 && i5 == i6 && i6 == 2) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,0); if (i7 == i8 && i8 == i9 && i9 == 2) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,0); if (i1 == i5 && i5 == i9 && i9 == 2) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,0); if (i7 == i5 && i5 == i3 && i3 == 2) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,0); if (i1 == i4 && i4 == i7 && i7 == 2) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,0); if (i2 == i5 && i5 == i8 && i8 == 2) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,0); if (i3 == i6 && i6 == i9 && i9 == 2) setV (i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, i9,0); }
Как легко и быстро победить крестиком?
Самый выгодный первый шаг – оставаться в центре поля. Эта клетка дает игроку возможность ходить не только по прямой, но и по диагонали. У игрока есть возможность выстроить три фишки в ряд на основании:
- диагонали – две линии;
- вертикальный – один ряд;
- по горизонтали – один ряд.
После второго прохода противника на поле появится первый ноль. В зависимости от того, где его поставил противник, строится дополнительная линия защиты.
Теоретически у противника есть два варианта действий:
- поставить ноль в одну из четырех крайних боковых ячеек;
- поставьте ноль в положение клеток, не проходящих через диагональ с номерами 2, 4, 6, 8. Этот шаг может быть решающим для исхода боя.
Теперь у игрока с крестом больше шансов на победу, чем на поражение. Второй шаг – развернуть атаку. В свободную угловую ячейку нужно поставить крестик. Необходимо, чтобы диагональ пересекала его. Эта позиция заставит противника выстроить линию защиты.
Третий ход креста будет заключаться в захвате другой угловой ячейки. Это нужно для того, чтобы получить как можно больше строк, в которых отсутствует фигура. Затем переместитесь на одну позицию впереди своего оппонента. Какую бы нулевую точку вы ни поставили, у креста всегда будет другой вариант в наличии.
Если противник во второй фазе вашей битвы поставил фишку на одно из полей с номерами 1, 3, 7, 9, шансы на победу становятся низкими, хотя это зависит от невнимательности противника.
Выигрышная стратегия – построить линию из трех одинаковых фигур по горизонтали или вертикали. Насколько легко увеличить свои шансы на победу? Ставить первую фигурку нужно по центру или в углу.
Выводы и послесловие
В статье рассказывалась о новой подобной игре – Strategic Tic-Tac-Toe, дизайнерские решения при создании игры подтверждены анализом.
Направления будущих работ
Авторам представлены основные направления:
- Создание приложений и сайтов кооперативной игры на основе этих стратегических крестиков-ноликов.
- Создание алгоритмов AI для игры с компьютером, по словам автора данных AI, не существует для Tactical tic-tac-toe, учитывая их нетривиальность, многоуровневый игровой процесс и быстро разветвляющееся дерево игры.
- Обобщение правил игры для создания бесконечных многомерных вариаций.
Схема ходов для нолика
Игрокам, сражающимся за нули, победить намного сложнее. Ведь право первого выстрела в этой игре многого стоит. Здесь вы должны попытаться достичь ничьей, и если ваш оппонент отвлечен или неопытен, есть шанс на победу.
Первый шаг от нуля (в случае, если противник не поставил свою фигуру в центре) – поставить ноль в ячейку № 5. Дальнейшая тактика будет аналогична той, которая была предписана для крестов. Если ячейка номер 5 занята крестиком, то нужно выделить диагональные ячейки с номерами 1, 3, 7, 9.
Последующие удары соперников должны быть параллельны и не допускать образования ряда из трех фигур.
Вы можете научиться постоянно побеждать, изучая схему.
Если крест сделал свой первый ход не через центр, а через угловой квадрат, у соперника есть два варианта развития стратегии игры.
Как только ноль переместится в центр, противник должен быстро перейти в противоположный от первого хода угол. В этом случае у нуля есть два прохода на выбор. Что будет выбрано: таков исход битвы. Скажем, ноль поместит изделие в неугловую клетку. Тогда крест начнет защищаться и битва закончится дружбой. Но если в угловой ячейке будет указана позиция противника, кресты смогут сделать своеобразную «вилку» и занять оставшийся угол.
Как всегда побеждать? Необходимо придерживаться следующей тактики:
- возьми центр;
- принудительные нули для начала защиты;
- построить «вилку» из крестов.
Есть такая стратегия, когда в углу ставят ноль, а крестики ставят по прямой. Затем ноль начинает выстраиваться по диагонали, но крест здесь возобновляет последний свободный угол. Результат – вилка.
